郑州成人大学远程网络教育专科数学三入学测试解析（15）

郑州成人大学远程网络教育专科数学三入学测试解析（15）

故选（C）.
(6)（A）
解   
所以  的图像关于  对称，且 时函数为单调递增函数，故   为最小值，且    ，则有    即 .
[解析]  本题主要考查二次函数的概念、图像和性质 ，考查运用二次函数知识解决有关问题的能力.
(7)解   过两点的直线的斜率   .
[解析]    本题主要考查对直线的倾斜角和斜率的概念的理解，要求会求直线的斜率。若两点   则过该两点的直线的斜率   ，斜率    等于直线倾斜角   的 正切 值.
（8） (C)
解    在等差数列 中，   且 
所以   
则
[解析]  本题考查等差数列的有关基础知识.
已知前100项中的奇数项之和为60，只要求出前100项中偶数项的和，即可求出前100项的和.
从等差数列的定义入手，知   ， 所以   从而进一步求出  
此题若从等差数列前 n 项和公式入手同样能解决问题.
对于奇数项而言，由   ，已知可化为  
所以
请注意    是数列   的前50项的和，这个数列的首项是 ， 但公差是 ，所以

此法是利用已知条件求出   ，将   和 代入公式求出    
在解的过程中，发现， 算起来比较麻烦，所以就将  直接代入到  的计算中，可以减少运算量.
（9） 解  
即  
所以解为   
故选择（B）
（10）
解  由已知条件  ，所以 ，则 
所以 则
[解析]本题主要参考椭圆的几何性质，即长轴长、短轴长、离心率即它们之间的关系，
（11）（A）
解由一元二次方程的韦达定理，知

所以
解得  
故选择（A）
(12)  (C)
解  
[解析]  本题主要考查排列、组合的基础知识及简单应用.
C此题是先分类、再分步。因与顺序无关，所以是组合而不是排列问题。
挑选3人参加课外小组，且男、女生至少各1人，只包括偶两类：2男1女和2女1男.
(13)(B)

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